Kann es sein, dass es hierbei 25/16 und nicht 25/64 heißen muss?

Question

Aufgabe:

y^2 − 5/4y - 9/4 = 0

Ergebnis nach p/q Formel:

5/8 +- √25/64 + 9/4

Problem/Ansatz:

Kann es sein, dass es hierbei 25/16 und nicht 25/64 heißen muss? Formel ist ja (p/2) ² oder nicht?

Answer 1

Hallo,

\(\bigg(\frac{5}{8}\bigg)^2=\frac{5^2}{8^2}=\frac{25}{64}\)

Gruß, Silvia

Answer 2

-p/2 = 5/8 steht doch in der Lösungsformel schon richtig vor der Wurzel.

Das ist einfach nur zu quadrieren und direkt unter die Wurzel zu schreiben

5/8 ± √((5/8)^2 + 9/4)

Merke. Da das Quadrat unter der Wurzel nie negativ sein kann nimmst du den Betrag von dem Wert vor der Wurzel und quadrierst ihn.

5/8 ± √(25/64 + 144/64)
5/8 ± √(169/64)
5/8 ± 13/8

y1 = 9/4
y2 = -1