0 Daumen
202 Aufrufe

Aufgabe: Geben Sie für folgende Mengen die inneren Punkte sowie die Randpunkte an, und entscheiden Sie, ob die jeweilige Menge offen ist:

blob.png

Text erkannt:

(a) \( M_{1}=\{z \in \mathbb{C}:|z-1| \leq 3\} \),
(b) \( M_{2}=\{z \in \mathbb{C}:|z-1|<3\} \),
(c) \( M_{3}=\{z \in \mathbb{C}:|z-1|=3\} \),
(d) \( M_{4}=\{z \in \mathbb{C}: \operatorname{Re}(z)<0, \operatorname{Im}(z) \geq 0\} \)


Problem/Ansatz:

Leider hab ich überhaupt keinen Plan (man findet im Internet leider auch keine hilfreichen Erklärungen).

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Hallo

zeichne die Mengen. wenn da < steht, sind die entsprechenden Ränder nicht in der Menge, aber alles was < ist sind innere Punkte

offen,  sieh die Definition nach,

Avatar von 107 k 🚀

Danke für deine Antwort. Ich möchte das aber formal Beweiesen - da hilft es mir nicht weiter die Menge zu zeichnen !?

Was ist denn die (formale) Definition eines inneren Punktes?

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community