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Ich habe die Teile a) und b) bereits gelöst und kann auch bei c) beweisen, dass W (t) eine Stammfunktion von w (t) ist. Leider weiß ich aber nicht, wie ich daraus die Funktion h(t) herleiten kann, welche angibt, in welcher Höhe sich das Flugzeug zum Zeitpunkt t befindet. Wie berücksichtigt man, dass bei t=0 die Höhe 100m beträgt? Vielen Dank im Voraus für eure Hilfe!

Gefragt von
Hallo,

  hier zunächst ein paar Denkanstöße. Ich will nämlich jetzt
fernsehschauen.

  wie man sieht ist  v ( t ) = 100 + 100 * w ( t )

  Strecke ( hier Höhendifferenz ) = ∫ v ( t ) * dt = ∫ 100 + 100 * w ( t )  dt
  Höhendifferenz = 100 * t + 100 * W ( t )
  h ( t ) = 100 + Höhendifferenz

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  mfg Georg

2 Antworten

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Beste Antwort
Hallo,

  ich mache aus meinem Kommentar eine vollständige Antwort.

  v ( t ) = 100 + 100 * w ( t )

 Stammfunktion  = ∫ v ( t ) * dt = ∫ 100 + 100 * w ( t )  dt
 Stammfunktion = S ( t ) = 100 * t + 100 * W ( t )
 Höhendifferenz = Integralfunktion = I ( t ) = S ( t ) - S ( 0 )
  Die Anfangshöhe von 100 m muß miteinbezogen werden
  h ( t ) = 100 m + I ( t )
  erst dann ergibt sich die Höhe

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  mfg Georg
Beantwortet von 84 k
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v(t) = 100 - 100·t·e^(- 0.5·t + 0.5)

v(t) = 100 + 100·w(t)

h(t) = 100·t + 100·W(t) + C

h(t) = ...

Die Skizzierung dieser Funktion sollte dann wie folgt aussehen:

Beantwortet von 262 k

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