Mithilfe von GeoGebra das Integral (Zuflussrate) berechnen.

Question

Aufgabe:

Die Funktion lautet: f(x) = x^3 − 8x^2 + 15x Sie gibt wieder die Zuflussrate in m^3/h an.

A) Stellen Sie den Funktionsgraphen mit dem GeoGebra Grafikrechner dar.
B) Geben Sie das Integral an, welches die zufließende Flüssigkeitsmenge (in m^3) darstellt.
C) Berechnen Sie mithilfe von GeoGebra Grafikrechner den Integralwert und den Flächenwert der ersten 5 Stunden.
D) Interpretieren Sie die beiden Werte im Sachkontext.

Problem/Ansatz:

Ich habe bis jetzt in nur einer Stunde die Aufgabe A geschafft. Ich bin am verzweifeln ich weiß weder wie man B noch C in GeoGebra macht. Ich brauch dabei große Hilfe. Das geht mit in meiner note rein und ich stehe momentan auf 5 Punkte (ich würde gern ein unterkurs vermeiden). Ich wäre für die Hilfe sehr Dankbar und würde mich retten.

LG

Answer 1

Hallo

in geogebra in die Befehlszeile x^3 − 8x^2 + 15x eingeben kann doch nicht ne Stunde dauern?

geogebra kann integrieren: einfach die Stammfunktion (ohne C) integral(f(x)) in die Befehlszeile  ebenso Integral(f(x),a,b) rechnet das Integral von a bis b aus und gibt es als Zahl aus (für a,b natürlich die Zahlen eintragen.)

hier mit f(x)=x^2, F(x)=∫f(x)dx als Bild

Gruß lul

Comments

Ich habe das jetzt gemacht und als Integralwert habe ich 10,42 rausbekommen und für den Flächenwert 21,08. nun muss ich beide Werte im Sachkontext interpretieren. Kurz:Ein quaderförmiges Speicherbecken für eine Flüssigkeit hat eine Grundfläche von 5 2 und ist
zunächst leer. Der nebenstehende Graph gibt die Zufluss- bzw. Abflussrate (in 3) der Flüssigkeit h
über einen Zeitraum von 5 Stunden wieder.

Ich habe bei Integralwert geschrieben, dass es die momentane Änderungsrate beschreibt, wieviel
Wasser im Zeitraum von 5h ins Becken reinfließt und wieder rausfließt.
Also zufluss- und Abflussrate.

Ist das richtig? und wie wäre das bei flächenwert?

Danke für die Hilfe