Ermittlung der Schnittpunkte

Question

Aufgabe:

Ich soll rechnerisch sie Schnittpunkte der Funktionen f(x)= (x-4)^2 -1 und k(x)= 2 (x-1)^2+1 ermitteln.

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz wäre zunächst f(x)=k(x) zu setzen also:

f(x)= (x-4)^2-1 = 2(x-1)^2+1

Weiter komme ich leider nicht, weshalb ich mich dabei über Unterstützung freuen würde.

Comments

Was ist hier so wahnsinnig anders als bei Deiner schon beantworteten Frage von heute morgen?

---

Hier geht es glaube ich darum etwas vorgefertigtes abzuschreiben.

---

Ja klar. Und prompt hat man es ihm geliefert.

Answer 1

\(f(x)= (x-4)^2 -1\)   und   \(k(x)= 2* (x-1)^2+1\)

\(f(x)=k(x)\)

\( (x-4)^2 -1=2 *(x-1)^2+1\)

\( (x-4)^2 =2 *[(x-1)^2]+2\)

\( x^2-8x+16 =2 *[x^2-2x+1]+2      |-16\)

\( x^2-8x =2 *[x^2-2x+1]-14      \)

\( x^2-8x =2 *x^2-4x+2-14      \)

\( x^2-8x =2 *x^2-4x-12       |-2x^2    \)

\( -x^2-8x =-4x-12       |+4x   \)

\( -x^2-4x =-12      |*(-1)    \)

\( x^2+4x =12       \)

\( (x+\frac{4}{2})^2 =12 +(\frac{4}{2})^{2} =16   |\sqrt{~~}    \)

1.)\(x+2=4\)

\(x₁=2\)

2.)\(x+2=-4\)

\(x₂=-6\)

Nun noch \(f(2)\)  und \(f(-6)\)  berechnen.

Comments

Vielen Dank für Ihre Hilfe und Mühe!