Ermittlung der Schnittpunkte

Question

Aufgabe:

Ich soll rechnerisch sie Schnittpunkte der Funktionen f(x)= (x-4)² -1 und k(x)= 2 (x-1)²+1 ermitteln.

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz wäre zunächst f(x)=k(x) zu setzen also:

f(x)= (x-4)²-1 = 2(x-1)²+1

Weiter komme ich leider nicht, weshalb ich mich dabei über Unterstützung freuen würde.

Comments

Was ist hier so wahnsinnig anders als bei Deiner schon beantworteten Frage von heute morgen?

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Hier geht es glaube ich darum etwas vorgefertigtes abzuschreiben.

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Ja klar. Und prompt hat man es ihm geliefert.

Answer 1

$f(x)= (x-4)^2 -1$   und   $k(x)= 2* (x-1)^2+1$

$f(x)=k(x)$

$(x-4)^2 -1=2 *(x-1)^2+1$

$(x-4)^2 =2 *[(x-1)^2]+2$

$x^2-8x+16 =2 *[x^2-2x+1]+2 |-16$

$x^2-8x =2 *[x^2-2x+1]-14$

$x^2-8x =2 *x^2-4x+2-14$

$x^2-8x =2 *x^2-4x-12 |-2x^2$

$-x^2-8x =-4x-12 |+4x$

$-x^2-4x =-12 |*(-1)$

$x^2+4x =12$

$(x+\frac{4}{2})^2 =12 +(\frac{4}{2})^{2} =16 |\sqrt{~~}$

1.)$x+2=4$

$x₁=2$

2.)$x+2=-4$

$x₂=-6$

Nun noch $f(2)$  und $f(-6)$  berechnen.

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Vielen Dank für Ihre Hilfe und Mühe!