Hallo,
Durch raten bekommst Du z1= 2 als eine Lösung.
Danach führe eine Polynomdivision durch:
(z3 + 8z2 + 21z - 82) : (z - 2) = z2 + 10z + 41
z3 - 2z2
—————————————————————————
10z2 + 21z - 82
10z2 - 20z
——————————————————
41z - 82
41z - 82
—————————
0
-->
z2 + 10z + 41 =0 -> z.B. pq-Formel
z2,3= -5 ± √(25 -41)
z2,3= -5 ± √-16
z2,3= -5 ± 4i