Berechnen Sie alle reellen und komplexen Nullstellen des Polynoms

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie alle reellen und komplexen Nullstellen des Polynoms
p
mit

()=3+10⋅2+41⋅+50

Problem/Ansatz:

Ich habe überhaupt keine Ahnung wie ich hier rechnen muss.

Kann mir eventuell jemand sein Lösungsweg zeigen?

Comments

()=3+10⋅2+41

Aha. Merkst du nicht, dass da einiges fehlt?

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Kleine Korrektur:

ich meinte p(z)=z³+10*z²+41*z+50

Sorry

Answer 1

z₁ = -4 - 3·î, z₂ = -4 + 3·î, z₃ = -2.   

Answer 2

Erste Nullstelle raten, muss ganzzahliger Teiler von 50 sein.

x= -2 ist Nullstelle -> teile durch (x+2)

Comments

Wenn du Probleme hast oder nicht auf das Kontrollergebnis von meinem Freund Wolfram Alpha kommst, melde dich gerne nochmals.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+z%5E3%2B10z%5E2%2B41z%2B50%3D0

z^3 + 10·z^2 + 41·z + 50 = 0 → z = -2 oder z = -4 ± 3·i