Logarithmusfunktionen untersuchen

Question

Hallo brauche Hilfe bei der Untersuchung folgender Funktionen:

a) log₃x

b) ln x

c) log₈x

d) log_0,2x

e) log_1/3x

Zu untersuchen sind :

-Definitions und Wertebereich

-Asymtoten

-Verlauf

-und gemeinsame Eigenschaften

 

Den Verlauf und die gemeinsamen Eigenschaften habe ich schon herausgefunden, was mir Probleme bereitet ist die Ermittlung des Def.-und Werteberiches und die feststellung der Asymtote.

Answer 1

log_bx = LN(x) / LN(b)

Der Definitionsbereich ist also R+.

Der Wertebereich ist komplett R

Eine Asymptote ist mit Sicherheit immer die Y-Achse. Das siehst du denke ich auch wenn du die Graphen skizzierst.

Comments

 Also muss ich keine Wertetabelle anlegen?

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Nein. Du solltest wissen wie die e-Funktion aussieht.

Du solltest auch wissen das LN die Umkehrfunktion der e-Funktion ist.

Du solltest wissen das man eine Umkehrfunktion grafisch bekommt indem man die Funktion an der 1. Winkelhalbierenden spiegelt.

Du solltest daher auch wissen wie die LN-Funktion aussieht.

Du solltest hierbei insbesondere Wissen wann der LN(x) negativ, positiv oder Null ist.

LN(x) / LN(b) = 1/LN(b) * LN(x)

Du solltest wissen was mit einem Graphen passiert den man mit einem konstanten Faktor multipliziert.

Du solltest dann auch wissen wie ungefähr die Graphen jeder beliebigen Logarithmusfunktion aussehen.