Aufgabe:
Seien n≥1,K ein Körper, a,b∈K mit a=b und Cn=(cij)∈Kn×n mit
Cn=⎝⎜⎜⎜⎛a+b10aba+b⋱⋱⋱10aba+b⎠⎟⎟⎟⎞, also cij=⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧a+bab10 fu¨r i=j, fu¨r i=j−1, fu¨r i=j+1, sonst.
Zeigen Sie det(Cn)=a−ban+1−bn+1.
Problem/Ansatz:
Mein Plan war es das über Induktion und der Definition der Determinante zu machen. Irgendwie klappt das nicht so 100% wie ich will.
Wäre über Hilfe/Lösung sehr dankbar.