Wie schnell muss der PKW-Fahrer mindestens fahren, um den Fahrradfahrer innerhalb der Strecke von 21m zu überholen?

Question

Aufgabe:

Ein PKW mit Anhänger fährt auf einer schmalen Straße hinter einem Fahrradfahrer her und möchte diesen überholen. Der PKW-Fahrer erspäht eine Ausbuchtung zur linken Seite der Fahrbahn und möchte diese zum Überholen nutzen.

Die Ausbuchtung gibt dem PKW-Fahrer 21m Strecke, um den Fahrradfahrer zu überholen. PKW + Anhänger haben eine Gesamtlänge von 11m. Das Fahrrad hat eine Länge von 2m und bewegt sich mit 20km/h fort.

Wie schnell muss der PKW-Fahrer mindestens fahren, um den Fahrradfahrer innerhalb der Strecke von 21m zu überholen?

Der Fahrradfahrer gilt als überholt, wenn sich das Heck des Anhängers mit einem Abstand von mindestens 1,5m vor dem Fahrradfahrer befindet.

Problem/Ansatz:

Ich bin auf dem Weg mir die Gleichung zusammen zu tragen und suche auf diesem Wege nach Hilfe.

Hintergrund: Der Fahrradfahrer ist mein Vater (76 Jahre). Er lag 1 Monat im Krankenhaus mit 7 Knochenbrüchen, weil der Überholvorgang nicht erfolgreich war. Mein Vater ist gestürzt als er sich auf Höhe des Hecks des Anhängers befand. Ich versuche den Unfallhergang zu rekonstruieren und die potentielle Geschwindkeit in Erfahrung zu bringen, mit der der PKW-Fahrer an meinem Vater vorbeigefahren ist/sein könnte.

Ich bin dankbar für jede richtungsweisen Hilfe für diese Aufgabe.

Nachtrag:

Für die Neugierigen... es handelt sich um eine schmale 3m breite asphaltierte Straße (eine sog. "Deichschutzstraße") entlang eines hamburger Deichs an der Elbe. Eine Frage die nicht geklärt ist, ist, ob ein PKW dort überhaupt zum Überholen ansetzen darf. Die Antwort darauf steht noch.

Nochmals... vielen Dank im Vorfelde für jede Unterstützung!

Comments

zurückgezogen, weil Ms Antwort besser ist

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Wiedereinsetzung meiner alten Rechnung

 

Da der Autofahrer die doppelte Strecke (nämlich 21m + 11m = 32m) wie der Radfahrer (nämlich 21m - 2m - 2·1,5m = 16m) in der gleichen Zeit schaffen muss, muss er doppelt so schnell, nämlich 2·20 km/h = 40 km/h sein

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Die Antwort von mathef ist nicht einfach nur besser, sie ist vor allem qualifizierter. Wenn ich der Betroffene wäre und die Wahl hätte zwischen den Gutachtern mathef und hj2166, würde ich mathef wählen.  hj2166 eignet sich für den überholenden Autofahrer als Gutachter und hätte nur dann eine Chance vor Gericht, wenn die Richter nicht genügend weit denken.

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@Gast hj2166
Vielen Dank für deine Hilfe!

@Roland
Genau das ist der Fall. Zur Zeit noch aussergerichtlich, aber der PKW Fahrer verteidigt sich und sagt, mein Vater hätte den 5m Anhänger nicht gesehen und wäre beim Überholvorgang des PKW zur Straßenmitte ausgeschert, wo er dann mit dem Anhänger kollidiert sei.

Die Situationsparameter die ich angegeben habe, geben der Ausbuchtung den maximalen Raum von 21m, um vom (für mich) argumentativ schwächsten Ausgangspunkt auszugehen.

Tatsächlich sind von den 21m Ausbuchtung nur ca. 18m asphaltiert. 3m sind sehr hoppeliger Grünstreifen. Der Winkel mit dem die Ausbuchtung die Straße "erweitert" beträgt etwas weniger als 45°, d.h. wenn der PKW nur den Asphalt verwendet und sich an die 1,5m Mindestabstand gehalten hat, reduziert sich die Strecke zum Überholen auf ca. 14-15m.
(Ich hoffe ich baue hier keinen Denkfehler ein.)

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Hallo Schwachmatiker: Du solltest dich vor allem bei mathef bedanken. Auch wenn der vielleicht noch nicht alles in seine Überlegungen mit einbezogen hat, ist doch seine Berechnung deutlich näher dran an der Realität.

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Roland, bin/war schon am Tippen.

Answer 1

Wenn es korrekt läuft, darf der PKW-Fahrer ja wohl erst zum Überholen

ansetzen, wenn das Heck des Radfahrers am Anfang der Bucht ist. Dann liegen

vor dem Radfahrer noch 19m von der Haltebucht. Beim Wiedereinscheren des

PKWs sollen ja vor dem Radfahrer noch 1,5m bis zum Heck des PKWs

liegen, dazu braucht der in der Bucht 12,5m. Also darf der Radfahrer

sich während des Übervorgangs um höchstens 6,5m voran bewegen.

Begr.: Skaliert man die Bucht in Fahrtrichtung von 0 bis 21m,

dann ist zu Beginn des Überholvorgangs das Vorderrad des

Radfahrers bei 2m und am Ende bei 8,5m (Damit vor ihm 12,5m

frei bleiben.)

Während der Radfahrer die 6,5m durchfährt muss der PKW die

gesamten 21m durchfahren.    21:6,5≈3,2.

Der PKW muss also (ohne Berücksichtigug von Beschleunigung etc.) 3,2mal

so schnell wie der Radfahrer sein, das wären 64,6km/h.

Comments

Vielen Dank mathef!

Die Situationsparameter die ich angegeben habe sind eine idealisierte Version, die dem PKW den meisten Raum gibt.
Tatsächlich sind von den 21m Ausbuchtung nur ca. 18m asphaltiert. 3m sind sehr hoppeliger Grünstreifen. Der Winkel mit dem die Ausbuchtung die Straße "erweitert" beträgt etwas weniger als 45°, d.h. wenn der PKW nur den Asphalt verwendet und sich an die 1,5m Mindestabstand gehalten hat, reduziert sich die Strecke zum Überholen auf ca. 14-15m. (Ich hoffe ich baue hier keinen Denkfehler ein.)

Nochmals vielen Dank für deine Zeit!

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Der Unterschied dieser Lösung zu meiner (abgesehen von einem 1,5m Sicherheitsabstand nur am Ende, nicht auch am Beginn des Überholvorgangs) liegt doch darin, dass hier am Ende des Überholvorgangs das Auto noch vollständig in der Ausbuchtung sein muss und dann instantan (in Null-Zeit) auf die Straße springt.

Warum kann das Auto dann aber am Beginn des Überholvorgangs instantan in die Ausbuchtung springen, die das Auto noch gar nicht erreicht hat ?
Müsste man hier vom gleichen Szenario wie am Ende des Überholvorgangs ausgehen, wäre ein Überholen gar nicht mehr möglich :

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Der Überholvorgang kann noch im Gange sein, während ein Teil des PKWs bzw. des Anhängers die Ausbuchtung noch verlässt.
Analog dazu kann der PKW zu Beginn des Überholmanövers z.T. noch ausserhalb der Ausbuchtung sein.