Aufgabe:
Bestimmen Sie jeweils alle Lösungen z ∈ C der angegebenen Gleichungen und skizzieren Sie diesein der komplexen Ebene.
1) −e^iz = 1.
2) Re(e^iz) = Im(e^iz) = −1.
Problem/Ansatz:
Ich weiß nicht, wie ich bei diesen Aufgaben vorgehen muss. Bedanke mich für die Hilfe
Schreibe z als x+i*y. Wandle dann aus der Exponentialform in die arithmetische Form um.
Kleiner Test: Welchen Real- und welchen Imaginärteil hat dann eiz?
Ich habe es versucht, aber wenn ich -e^i(x+iy) = 1 schreibe, weiß ich trotzdem nicht, wie ich weiter vorgehen soll. Könntest du das vorgehen bitte erklären?
wenn ich -ei(x+iy) = 1 schreibe
könntest du das durchaus auch als ei(x+iy) = -1 schreiben.
Es ist sicher auch keine schlechte Idee, den Exponenten i(x+iy) mal auszumultiplizieren. (Vermutlich weißt du auch, was i*i ist.)
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