In welchem Zahlensystem ist das eine Schnapszahl?

Question

Die Zahl 80 des Dezimalsystems ist im System zur Basis 3 die Schnapszahl 2222. In welchen Zahlensystemen ist die Zahl 2000 des Dezimalsystems eine Schnapszahl? Gibt es mehr als zwei verschiedene mögliche Basen?

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2000 = 2^4 * 5^3

2000 = xb+x = x(b+1)

x=1 => b=1999

x=2 => b=999

x=4 => b=499

x=5 => b=399

x=8 => b=249

x=10 => b=199

x=16 => b=124

x=20 => b=99

x=25 => b=79

x=40 => b=49

Also ne ganze Menge Lösungen für zweistellige Schnapszahlen.

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Ja, das hat mir geholfen, meine Frage trotz mehrfacher Ergänzung als wenig sinnvoll einzustufen. Man müsste noch eine Forderung an die Stellenzahl der Schnapszahl hinzufügen.

Answer 1

Suchst du nur eines ?

Dann klappt 2000=2*1+2*999 Also Basis 999.

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Schöne Lösung! Habe daraufhin meine Aufgabe noch ergänzt.

Answer 2

Huhu,

ich biete: 5555_7

Grüße

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Deine Lösungsweg?

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Noch eine schöne Lösung! Jetzt habe ich meine Aufgabe noch einmal verändert,