Mitglied ullim

ullim
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vor 1 Tag
juriert Kriterium beweisen 2 2 matrix
Hi, ein Minimum liegt vor, wenn die Hessematrix positiv definit ist. Das ist der Fall, wenn alle Hauptminoren positiv sind. Damit hast Du (i) bewiesen. Und ein Matrix ist negativ definit, wenn die Vorzeichen der Hauptminoren wechseln. Damit ist (ii) …

vor 1 Tag
Wir betrachten die Funktion f : (0, ∞) → ℝ, x → x^(1/x). Beweisen Sie:
Hi, (1) $$ f(x) = x^{ \frac{1}{x} } = e^{ \frac{1}{x} \ln(x) } $$ Es gilt $$ f'(x) = x^{ \frac{1}{x} } \frac{1}{x^2} \left[ \ 1 - \ln(x) \ \right]  $$ Daher ist der einzige kritische Punkt bei \( \ln(x) = 1 \) also bei \( x = e \) (2) Ob \( f(x)  \)…

vor 1 Tag
16x2x Warum kommt da nicht 32x^2 raus, wie haben doch x mal x?
Wahrscheinlich heisst es \( 16 \cdot 2x \) und nicht \( 16x \cdot 2x \)

vor 1 Tag
Arithmetisches Mittel, Abstandsquadrat
Hi, $$ f(y) = \sum_{i=1}^n \| y - x_i \|^2 = \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n(y_j - x_{ij})^2  $$ Also $$ \frac{\partial f(y)}{\partial y_l} = 2 \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n(y_j - x_{ij})\delta_{jl} = 2 \sum_{i=1}^n (y_l - x_{il}) = 2 \left( n y_l - \sum_{i=1}…

vor 1 Tag
Wie klammere ich aus? Prinzip dahinter? a.) 36x^2 y - 18xy^2 und b.) 8a^2 - 40a^2 + 16 ax
Teil (a) Ich würde sagen ausklammern, also \( 18 xy (2x-y) \) kannst Du durch rückrechnen prüfen.

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