Hilfe bei einem Matherätsel

Question

Aufgabe:

Ist es überhaupt möglich dieses Rätsel zu lösen:

7 7 7 7 = 10

Problem/Ansatz:

Man darf nur +, -, *, /, \( \sqrt{x} \), (, ), ! (Fakultät) und hoch 2 benutzen.

Verboten ist hoch 2 hoch 2 also :\( x^{2^2} \)

Also meine frage ist wenn man nur dieses Operatoren benutzt um diese "Gleichung" (7 7 7 7 = 10) überhaupt lösbar ist

Comments

Darf man die Operatoren nur je einmal verwenden?

---

ne man darf die so oft benutzten wie man will

---

Darf die 7 genau viermal benutzt werden oder auch öfter?

---

Die 7 darf genau vier mal benutzt werden, was auch verboten ist aus zwei 7nen eine 77 z.b machen

---

Mit Logarithmus und Gaußklammer:$$\left\lceil \ln\left(7!+7!+7!+7!\right)\right\rceil = 10$$

---

Ich komm an 10,1419 :P.

\(\sqrt{7!}/7+7-7\approx 10,1419\)

---

Dann fehlt doch nur die Abrundeklammer: ⌊√7!/7+7-7⌋.

---

Welche ja nicht verwendet werden dürfen?!

---

Gaußklammer, auf- und abrunden sollen aber (ganz deutlich !) nicht erlaubt sein ! Damit kann man ja praktisch alle derartigen Rätsel austricksen und damit wertlos machen.

---

Ich komm an 10,1419 :P.

Wenn es um Näherungen geht :  \( \sqrt{\sqrt{7!+7!-7^2-7^2}} \;\approx\;9,9955\)

Answer 1

gelöscht

---------------

Comments

ah so ist das mit Operatoren gemeint, ich meine eigentlich die Sachen die man benutzen darf (+, -, *, /, \( \sqrt{x} \), (, ), ! (Fakultät) und hoch 2), also die 7 darf nur 4-mal  vorkommen also wirklich die 7 7 7 7 = 10

---

sorry für die miss Formulierung

---

Da ist eine Ziffer zu viel.

---

Als noch zu ergänzender Anfang mal Folgendes :
7   7-7/7   =   10

---

Was steht zwischen den ersten beiden 7?

---

WE hat meinen Anfang wie vorgesehen ergänzt.
Schade, wenn die Regeln im Nachhinein verändert werden.

Answer 2

Wäre das erlaubt?

$$(77-7)/7=10$$

Comments

ne leider nicht die 7nen müssen auseinander bleiben

---

Eine fast-Lösung:

$$\sqrt{(7+1/7)(7+7)}$$

---

Weitere fast-Lösung:

$$\sqrt{7^2+7^2+2*(7/7)}$$

Answer 3

Ich nehme an, die schöne Lösung $$7=(10)_{\left(7-7/7\right)}$$ verstößt gegen irgendwelche Regeln?

Comments

7 = (10)_(7−7/7)

Sorry, aber was soll denn damit überhaupt gemeint sein ?? Ich verstehe da nix.

---

Senärsystem, nehme ich an. Geht aber nicht auf.

\(7 =  1 \cdot 6^1 + 0 \cdot 6^0  \)

---

.... und das, was mit der "10" (zehn, im umgangssprachlichen, gewohnten Sinn) eigentlich gemeint sein sollte, kommt schon gar nicht vor ....

---

O je, wie es aussieht, habe ich mich verrechnet... :-(

Answer 4

mit Gaußklammer:$$7+\left\lceil\sqrt{(7^{2}-7)\div 7}\right\rceil = 10$$

Comments

Das ist eine sehr schöne Lösung aber die Gaussklammern fall, leider nicht zu den Operatoren die man benutzen darf

---

Ist denn bekannt, dass es eine Lösung gibt?