Berechnen Sie die Länge des Rechtecks

Question

Text erkannt:

3) Gegeben sind Eckpunkte eines Rechtecks ABCD: \( A=\left(\begin{array}{c}-7 \\ -3\end{array}\right), \quad B=\left(\begin{array}{l}1 \\ 3\end{array}\right) \)
a) Berechnen Sie die Länge \( \overline{A B} \) des Rechtecks!
b) Berechnen Sie die Koordinaten der Eckpunkte \( C \) und D, wenn das Rechteck halb so breit wie lang ist!
c) Wie viel misst der Flächeninhalt des Rechtecks?
d) Wie lauten die Koordinaten des Mittelpunkts des Rechtecks?

Aufgabe:

Answer 1

a) Berechne den Betrag von \( \begin{pmatrix} 1+7\\3+3 \end{pmatrix} \).

Comments

Danke.
Bitte auch die Aufgaben b,) bis d.)

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Der Mittelpunkt von A(a|b) und B(u|v) ist M(\( \frac{a+u}{2} \)|\( \frac{b+v}{2} \)).

Answer 2

Hallo,

a) Berechne die Länge des Vektors AB mit \(d[A,B]:\sqrt{(b_1-a_1)^2+(b_2-a_2)^2}\)

b) Die Länge der Vektoren AD und BC ist 5 und sie stehen senkrecht auf dem Vektor AB, also muss das Skalarprodukt der Vektoren gleich null sein.

\(\overrightarrow{AD}=\begin{pmatrix} x+7\\y+3 \end{pmatrix}\rightarrow \quad \sqrt{(x+7)^2+(y+3)^2}=5\\ \overrightarrow{AB}\circ \overrightarrow{AD}=0\rightarrow \quad 8\cdot (x+7)+6\cdot (y+3)=0\)

c) Berechne den Flächeninhalt mit Hilfe des Kreuzprodukts der Vektoren z.B. AB und AD.

d) Der Mittelpunkt des Rechtecks ist der Schnittpunkt der Diagonalen, die sich halbieren. Berechne also z.B.

\(M=\overrightarrow{OA}+0,5\cdot\overrightarrow{AC}\)

Gruß, Silvia

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Vielen Dank!

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c) Berechne den Flächeninhalt mit Hilfe des Kreuzprodukts der Vektoren z.B. AB und AD

.Das ist jetzt nicht dein Ernst?

Kreuzprodukt im R² ?

Vielleicht kann dir ggT erklären, wie man diesen Ansatz reparieren kann.

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Ups, ich gebe zu, damit bin ich etwas über das Ziel hinausgeschossen.