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Kann mir mal einer erklären, was die Ableitungen von f(x)=1/2(x-2t)e^{x/t} sind ? Kann eigentlich ableiten, doch komme nicht drauf. Mfg
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ft ( x ) = ( 1 / 2 ) ( x - 2 t ) e x / t

= ( ( 1 / 2 ) x - t ) e x / t

Ableitung von ft ( x ) mit Produktregel: Wenn f = u * v , dann f ' = u ' * v + u * v '

Vorliegend:

u = ( ( 1 / 2 ) x - t )

u '  =  ( 1 / 2 )

v = e x / t

v ' = ( 1 / t ) e x / t

Also:

ft ' ( x ) = ( 1 / 2 ) *  e x / t + ( ( 1 / 2 ) x - t ) * ( 1 / t ) e x / t

= ( ( 1 / 2 ) + ( ( 1 / 2 ) x - t ) * ( 1 / t ) ) e x / t

= ( ( 1 / 2 ) + ( ( 1 / 2 ) x / t ) - 1  ) e x / t

= ( (  ( 1 / 2 ) x / t ) - ( 1 / 2 )  ) e x / t

= (  ( x / ( 2 t ) ) - ( t / ( 2 t ) ) e x / t

= ( ( x - t ) / ( 2 t ) ) e x / t

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