Wie leitet man diese Funktion auf?

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Wie leite ich diese Funktion auf? Im Unterricht wurde gesagt, dass bei positiver Steigung der Graph linksgekrümmt ist, nun weiß ich aber nicht wie ich so die EST einzeichnen kann, danke im Voraus :)

Comments

Gibt es eine Funktionsgleichung?

Zum Aufleiten brauchst du Daten zur Funktion.

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WzT ist EST?

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Im Unterricht wurde gesagt, dass bei positiver Steigung der Graph linksgekrümmt

Eine Linkskrümmung einer Funktion f an der Stelle x0 liegt vor, wenn f ″(x0)>0 ist. Man sagt auch, dass die Funktion dort linksgekrümmt, positiv gekrümmt oder konvex ist.

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WzT ist EST?

@döschwo

Vermutlich "Extremstellen".

Allerdings haben die Stammfunktionen keine Extremstellen.

Answer 1

Hallo,

:-)

Answer 2

Ich nehme an, dass du eine Stammfunktion suchen sollst.

Dann beginne doch am linken Rand des gegebenen Graphen

mit F(a)=0. F(x) beschreibt ja dann die Flächenmaßzahl

von a bis x für die Fläche zwischen [a,x] und Graph f.

Also nimmt F erst schnell und dann langsamer zu

bis zu der Stelle b, an der f sein Minimum hat. Danach nimmt

F wieder schneller zu, also hat F bei b eine Wendestelle

und geht dort von Rechts- in Linkskrümmung über. etc.

Comments

Ich nehme an, dass du eine Stammfunktion suchen sollst.

Schüler:innen meinen damit immer das Integrieren.

Wohl deshalb, weil es mit der Potenz "nach oben geht" wie bei x^2 -> x^3/3

Eigentlich sehr anschaulich und sinnvoll, wenn auch nicht in allen Fällen wie

bei sinx -> -cosx.

Auch manche Lehrer:innen verwenden den Begriff.

https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/aufleiten-einer-funktion-aufleitung.html