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2sin(0,7) ∙ (x-1)


Wie müsste ich hier die Klammer auflösen, wenn ich sin(0,7) nicht ausrechnen will.

von

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Hallo

einfach  2sin(0,7) ∙ (x-1) =2x*sin(0,7)-2sin(0,7)

as ist dasselbe wie A*(x-1)=A*x-A wobei A irgendein Ausdruck sein kann.

lul

von 99 k 🚀

Danke! Wollte nur sichergehen ob ich nicht doch falsch liege.

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(1.) Wirklich "ausrechnen" kannst du den Wert sin(0.7) wohl ohnehin nicht.

(2.) Ich sehe nicht ein, wozu dann das Ausmultiplizieren überhaupt dienen soll.


2 x · sin(0.7)  -  2 · sin(0.7)  ist kaum "einfacher" als der ursprüngliche Term.

von 3,5 k

c) Bestimme die Funktionsgleichung t(x,y) der Tangentialebene dieser
Funktion am Punkt P(x0= 1 / y0= 0,7)

h(x,y) = 5 + x^2 ∙ sin(y)



Das war die Aufgabe.

Hallo

und was hast du nun für die Tangentialebene?

lul


blob.png

Text erkannt:

c) Bestimme die Funktionsgleichung \( t(x, y) \) der Tangentialebene dieser Funktion am Punkt \( \mathrm{P}\left(\mathrm{x}_{0}=1 / \mathrm{y}_{0}=0,7\right) \)
\( h(x, y)=5+x^{2} \cdot \sin (y) \quad\left[\left(x_{0}=1 / y_{0}=0,7\right) \text { einsetzen }\right] z_{0}=5+1^{2} \cdot \sin (0,7)=5,01 \)
[Ableitungen von \( h(x) \) und \( h(y) \) bilden]
\( \begin{array}{l} h x(x, y)=2 x \cdot \sin (y)\left[\left(x_{0}=1 / y_{0}=0,7\right) \text { einsetzen }\right] h\left(x_{0}, y_{0}\right)=2 \cdot 1 \cdot \sin (0,7)=2 \sin (0,7) \\ h y(x, y)=x^{2} \cdot \cos (y) \quad\left[\left(x_{0}=1 / y_{0}=0,7\right) \text { einsetzen }\right] h y\left(x_{0}, y_{0}\right)=1^{2} \cdot \cos (0,7)=\cos (0,7) \\ \text { Allgemeine Formel: } \\ z-z_{0} \quad=h \times\left(x_{0}, y_{0}\right) \cdot\left(x-x_{0}\right)+h y\left(x_{0}, y_{0}\right) \cdot\left(y-y_{0}\right)=t(x, y) \\ z-5,01 \quad=2 \sin (0,7) \cdot(x-1)+\cos (0,7) \cdot(y-1) \\ z=t(x, y)=2 x \sin (0,7)-2 \sin (0,7)+y \cos (0,7)-\cos (0,7)+5,01 \end{array} \)

Übrigens, ist 5,01 richtig ? oder hätte ich es nicht ausrechnen sollen sondern als sin mitnehmen

Hallo

sin(0,7)=5,01 ist ziemlich schlimm falsch, dass  -1<=sin(a)<=1 für alle a gilt sollte man wissen! Entweder setzt du sin(0,7) überall ein oder nirgends!

lul

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