Logarithmen: Exponentielles Wachstum von Kapital: Jahre gesucht.

Question

wie kann ich diese aufgabe mithilfe von logarithmus  lösen? und wie tippt man das in den taschenrechner?
K n = 3359,79€
K 0 = 2500 €
p% = 3 % -> q = 1,03
wie gesagt gesucht ist n.

Answer 1

Kn = Ko * (1 + p%)^n

Ko * (1 + p%)^n = Kn

(1 + p%)^n = Kn/Ko

LN((1 + p%)^n) = LN(Kn/Ko)

n * LN(1 + p%) = LN(Kn/Ko)

n = LN(Kn/Ko) / LN(1 + p%)

Einsetzen und ausrechnen

n = LN(3359.79 / 2500) / LN(1 + 0.03) = 9.999990450 = 10 Jahre

Comments

auf dem taschenrechner wäre das LN jetzt LOG oder? :/

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 wäre das LN jetzt LOG oder? :/

Du darfst wählen. Musst einfach 2 mal die gleiche Taste treffen. Kontrolliere das mal.

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ach ok, verstehe.. haben diese beiden tasten dann überhaupt einen unterschied? ^^

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Der LN ist der natürliche Logarithmus. Das heißt der Logarithmus zur Basis e. Der LOG ist auf Taschenrechnern meist der Logarithmus zur Basis 10.