Konvergenzradius einer Potenzreihe .

Question

Aufgabe:

Ist der Konvergenzradius über die Reihe mit dem Ausdruck (k+2)² (3x+1)^k / (2^(k+2)) = 2 ?

Berechnet habe ich es mit dem Wurzelkriterium

Answer 1

Ich habe die Reihe in "Standard-Potenzreihenform" gebracht:$$\sum_{k=0}^{\infty}\frac{(k+2)^2}{4}(3/2)^k(x-x_0)^k$$mit $x_0=-1/3$. Die Hadamard-Wurzel-Formel liefert $R=2/3$.