Hier ist die Trennbarkeit nach Variablen etwas verschleiert. Umordnen der Terme im Zähler und Ausklammern gibt
y′=x2−5x+6xy−y−3x+3=x2−5x+6y(x−1)−3(x−1)=(y−3)x2−5x+6x−1
Damit ist die DGL trennbar.
Jetzt kannst du per Standard-Prozedur lösen:
∫y−3dy=∫x2−5x+6x−1dx(+C0)
ln∣y−3∣=ln∣∣∣∣∣x−2(x−3)2∣∣∣∣∣(+C0)
y=Cx−2(x−3)2+3,C∈R