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Eine Fabrik fertig mit 99% Wahrscheinlichkeit einwandfreie Lampen. Wie viele Lampen muss man kaufen, damit mit 50% Wahrscheinlichkeit mindestens eine defekte Lampe dabei ist ?
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Eine Fabrik fertig mit 99% Wahrscheinlichkeit einwandfreie Lampen. Wie viele Lampen muss man kaufen, damit mit 50% Wahrscheinlichkeit mindestens eine defekte Lampe dabei ist ?

1 - 0.99^n >= 0.5
n ≥ LN(0.5)/LN(0.99) = 68.97

Man muss 69 Lampen kaufen.
 

Beantwortet von 262 k
was ist LN --> ich hatte es noch nicht im Unterricht, kann man das noch anders darstellen
Der Logarithmus. Vielleicht hattest du den LOG. Den darfst du genau so verwenden.

Den Logarithmus benutzt man immer um zu einem Exponenten aufzulösen.
a^x = b
x = LN(b) / LN(a)
Nein gibt es ein anderen  Verfahren

Ja. Eine Wertetabelle für 

1 - 0.99n

machen und dann schauen für welche Werte von n hier weniger als 0.5 heraus kommt.

Das ist aber in der regel immer etwas mühsamer, funktioniert aber auch.

1 - 0.99n >= 0.5

 

Wo ist die 1 geblieben bei der weiteren Gleichung

Ich habe nach n aufgelöst. Kannst du eine Gleichung nach n auflösen?
nein kann ich nicht kannst du es schrittweise zeigen

1 - 0.99n >= 0.5   | -1

-0.99n >= -0.5   | *(-1) Achtung. Ungleichheitszeichen dreht sich um

0.99n <= 0.5   | LN()

LN(0.99n) <= LN(0.5)   | Logarithmenregel LN(a^b) = b * LN(a)

n * LN(0.99) <= LN(0.5)   | : LN(0.99) Achtung: Ungleichheitszeichen dreht sich um

n >= LN(0.5) / LN(0.99)

Rechte Seite kann nun einfach mit dem Taschenrechner ausgerechnet werden

n >= 68.97

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