defekte Komponenten Wahrscheinlichkeit

Question

Eine Elektronikfirma produziert Komponenten, von den im Schnitt 3% defekt sind. Eine Stichprobe von 40 Komponenten wird entnommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Stichprobe
1. mindestens 6 defekte Komponenten enthält?

2. genau 6 defekte Komponenten enthält?

3. höchstens 6 defekte Komponenten enthält?
Wie groß sind Erwartungswert und Varianz der defekten Komponenten in dieser Stichprobe?

Wäre sehr hilfreich, wenn jemand eine Idee hat, wie man muss diese Aufgabe berechnen :)

Danke!

Answer 1

n= 40, p= 0,03

1. P(X>=6) = 1-P(X<=5) = 1-P(X=09-P(X=1) - .... -P(X=5)

2. P(X=6)= (40über6)*0,03^6*0,97^34

3. P(X<=6) = P(X<=5) +P(X=6)

EW = 40`*0,03 = 1,2

V= 40*0,03*0,97 = 1,164

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm