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Ich muss für eine Mathe Präsentation folgendes lösen:

Es geht um eine Savannen Vegetation die ein Gesamtgebiet von 2000 km² in Anspruch nimmt.

Diese ist in 4 Klassen unterteillt.
k1= 0-10 Jahre

k2= 10-20 Jahre

k3= 20-30 Jahre

k4= 30 und älter

Es werden alle 10 Jahre ein bestimmter anteil dieser Gebiete verbrannt und durch den Brand werden sie "verjüngert" und kommen in die Klasse 1 zurück und der nicht verbrannte Teil geht in die nächste Klasse weiter.

Folgende Informationen habe ich noch

     Verbrannter Teil     Nicht Verbrannter Teil

K1   0,01                       0,99

K2  0,02                        0,98

K3  0,5                           0,5

K4 0,2                            0,8

Darauf habe ich folgende Matrix erstellt

Von    K1         K2        K3       K4

Nach

k1     0,01      0,02      0,5       0,2

k2     0,99      0            0           0

k3      0           0,98      0           0

k4      0           0           0,5        0,8

1) Hab ich die Matrix richtig erstellt?

2) Das Savannengebiet hat eine Gesamtfläche von 2000 km²

Klasse 1 = 302

Klasse 2 = 284

Klasse 3= 314
Klasse 4= 1100

Ich denke, dass der Vektor ist dieser soll stabil sein laut Aufgabenstellung

Berechnen Sie daraus mit Hilfe der Matrix eine Prognose für die Flächenmaße der einzelnen Klassen nach dem ersten Zeitakt (10 Jahre)

Aber wenn ich M1*V1 rechne kommt halt V*2 raus der identisch V1 ist da es eine stabile VErteilung ist....

Soll ich die Matrix miteinander multiplizieren? Wie gehe ich vor?
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1 Antwort

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M * v1
[0.01, 0.02, 0.5, 0.2; 0.99, 0, 0, 0; 0, 0.98, 0, 0; 0, 0, 0.5, 0.8] * [302; 284; 314; 1100] = [385.7; 299.0; 278.3; 1037]

Du hast also irgendwo verkehrt gerechnet. Ich habe einen anderen Vektor für v2 heraus.
Beantwortet von 262 k

Also ist, dass der richtige Weg hab auch grad gesehen dass ich mich verrechnet hatte.. 

 

Berechnen Sie daraus mit Hilfe der Matrix eine Prognose für die Flächenmaße der einzelnen Klassen nach dem ersten Zeitakt (10 Jahre)

 

Dieser Aufgabenteil besagt also nur, dass ich M1*V1 rechnen soll und V2 ist dann dementsprechend das Ergebnis?

 

In dem Text steht noch:

"Bei jeder Klasse verbrennt innerhalb von 10 Jahren stets ein bestimmter prozentualer Anteil. Dieser bleibt Konstant."

Besagt dies nicht, dass es eine stabile Verteilung gibt? Oder besagt sie, dass die Matrix stabil ist sprich M1 ist genau so groß wie M2 wie M3...?

Das bedeutet das die Elemente in der Matrix immer stabil bleiben. Also M1 = M2 etc.
Das ist eine Hamburger Abi-Aufgabe. Kommst du zufällig aus Hamburg?
Ok Super danke ich bin da durcheinander gekommen ob V jetzt stabil ist oder M :)

ja komme aus Hamburg, die Aufgabe soll als Übung für s Abi gelten :) geben Sie zufällig Nachhilfe?
Ja, mache ich. Ich bin allerdings schon total ausgebucht. Aber viel Erfolg für das Abi. Dann werde ich ja vielleicht demnächst hier noch öfter eine Frage von dir sehen.
Eine letzte/kurze Frage hätte ich dann noch ...

Ich möchte mit Hilfe von Geogebra V5 und V10 berechnen nur leider nimmt der keine Matrix an wenn ich Dezimahlzahlen eingebe ... weißt du vielleicht eine Lösung?
V5 = [381.9758929; 347.9384957; 345.7759813; 924.3096299]

V10 = [368.4835142; 367.1554938; 365.0931549; 899.2678369]

Du kannst die mit Wolframalpha berechnen. Das ist der Taschenrechner für die Studenten.

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