Eine natürliche Zahl ist genau dann durch 7 teilbar

Question

Aufgabe: Zeigen Sie: Eine natürliche Zahl ist genau dann durch 7 teilbar, wenn die Summe aus ihren letzten zwei Ziffern und das Doppelte aller Ziffern davor durch 7 teilbar ist.

Comments

Was genau hat das mit "Analysis" zu tun und woher stammt diese Aufgabe?

---

Ich dachte das ist Analysis? Nicht? Von einer Uni

---

Ich möchte noch ein Beispiel nennen:

10'01 ≡ 2·10 + 01 ≡ 21 ≡ 0 mod 7

---

Ich dachte das ist Analysis? Nicht? Von einer Uni

Ich würde das der "Zahlentheorie" zuordnen oder vielleicht "Lehramt Primarstufe: Arithmetik und Algebra". Welche Art von Uni und welcher Studiengang ist das?

Answer 1

Sei y die Zahl aus den letzten beiden Ziffern und y die Zahl aus den Ziffern davor, dann sollte folgendes gelten:

2·x + y = 7·k → y = 7·k - 2·x

x·100 + y = x·100 + (7·k - 2·x) = 98·x + 7·k = 7·(14·x + k)