0 Daumen
411 Aufrufe

Gib die Definitionsmenge der Bruchgleichung an und bestimme anschließend ihre Lösungsmenge.
a) 12x=3x \frac{12}{x}=3 x
b) 12x+1=3x+2 \frac{1}{2 x+1}=-3 x+2
c) 1x3+1x+2=2 \frac{1}{x-3}+\frac{1}{x+2}=-2
d) 1x6+3=0,5x+1 \frac{1}{x-6}+3=0,5 x+1

Avatar von

2 Antworten

+1 Daumen

a) D = R\{0}

12= 3x2

x2= 4

x= +-2

b) D = R\{-1/2}

1= (-3x+2)(2x+1) = -6x2+x+2

6x2-x-1 =0

x2-1/6*x -1/6= 0

pq-Formel:

x1//2= 1/12+-√(1/144+1/6) = 1/12+-√25/144 = 1/12+-5/12

x1= 6/12= 1/2x

x2= -4/12 = -1/3


c) D= R\{3; -2}

x+2+x-3 = -2(x-3)(x+2)

2x-1 = -2x2+2x+12

2x2-13 = 0

x2= 13/2

x= +-√6,5


d) D= R\{6}

1+3(x-6)= (0,5x+1)(x-6)

1+3x-18 =0,5x2-2x-6

0,5x2-5x+11=0

x2-10x+22=0

...

Lösungsmenge jeweils {...}

Avatar von 39 k

Bei d) ist ein Fehler:

1+3x-18 =0,5x2-2x-6

-0,5x2+5x-11=0

0,5x2-5x+11=0

x2-10x+22=0

u.s.w.

0 Daumen

d)

1x6+3=0,5x+1 \frac{1}{x-6}+3=0,5 x+1

1x6+2=12x \frac{1}{x-6}+2=\frac{1}{2} x

1+2(x6)=12x(x6)1+2*(x-6)=\frac{1}{2} x*(x-6)

x210x=22 x^2-10x=-22

(x5)2=22+52=3 (x-5)^2=-22+5^2=3

1.)

x5=3 x-5=\sqrt{3}

x1=5+3 x_1=5+\sqrt{3}

2.)

x5=3 x-5=-\sqrt{3}  

x2=53 x_2=5-\sqrt{3}

Unbenannt.JPG

Avatar von 42 k

Danke, ich habe meinen Schusselfehler gesehen.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage