Bedeutung mathematischer Begriffe

Question

In der Mathelounge erschien gestern diese

Frage:
h   2  4   6   8
km 8 16 22 25
Woran kann erkennt man, ob es eine proportionale oder antiproportionale Zuordnung ist? Kann man das durch Rechnung ermitteln?

Zwei der insgesamt drei Antworten lauteten:
Antwort 1.
Je mehr A umso mehr B -> proportionales Verhältnis
Je länger man fährt, umso mehr km legt man zurück.

Antwort 2.
Betrachte was passiert, wenn du mit dem x-Wert größer wirst:
->y-Wert(oder f(x)-Wert) wird größer=proportional
->y-Wert wird kleiner= anti-proportional.

Aus beiden Antworten wird der Fragesteller folgern, dass die Tabelle aus seiner Aufgabe die Tabelle einer proportionalen Zuordnung ist. In diesem Zusammenhang möchte ich an meinen

https://www.mathelounge.de/535457/artikel-proportionalitat-ist-der-dreisatz-unverzichtbar

erinnern.

Comments

Der Link dazu wäre jetzt angebracht: https://www.mathelounge.de/535457

Answer 1

Woran kann erkennt man, ob es eine proportionale oder antiproportionale Zuordnung ist?

Hier erkennt man es sofort beim 3 Paar, dass es keines von beiden sein kann,

wenn man die Begriffe kennt.

Comments

War denn deine obige Antwort geeignet, die Begriffe 'proportional' und 'antiproportional' kennen zu lernen?

Answer 2

Proportionale Funktionen sind quotientengleich. D.h. der Quotient aus y und x ist immer konstant

y/x = c bzw. y = c·x

Antiproportionale Funktionen sind produktgleich. D.h. das Produkt aus y und x ist immer konstant

y·x = c bzw. y = c/x

Das Leben kann so einfach sein, wenn man die Merksätze einfach versteht.