Aufgabe:
Gegeben seien jeweils die Folgen (ak)k∈N und (bk)k∈N mit
ak = \( \frac{(-1)^k +1 }{2^k} \) und bk = \( \frac{1}{4^{-k-(-1)^k}} \)
Wir betrachten die Potenzreihen P(x) = \( \sum\limits_{k=0}^{\infty}{} \) a_k \( x^{k} \) und
Pˆ(x) = \( \sum\limits_{k=0}^{\infty}{} \) b_k \( x^{k} \) mit jeweils dem Entwicklungspunkt x0 = 0.
(a) Bestimmen Sie den Konvergenzradius von P (x)
(b) Zeigen Sie, dass Pˆ(x) einen Konvergenzradius von r = 1/4 besitzt.
Kann mir jemand bei diesen Aufgaben helfen? Ich komme leider gar nicht weiter..
