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Mathematikkenntnisse im vorigen Jahrtausend
Etwa seit der Jahrtausendwende hat sich schulischer Mathematikunterricht dramatisch verĂ€ndert. Dies lĂ€sst sich unter anderem auch damit belegen, dass man vergleicht, was SuS einmal selbstverstĂ€ndlich abrufen konnten und heute ĂŒberwiegend nicht mehr können:


NĂŒtzliche Formeln:
DiagonalenlÀnge im Quadrat,
Höhe im gleichseitigen Dreieck
Abstand Punkt/Ebene im Koordinatensystem.
Binomische Formeln auch fĂŒr dritte Potenzen von Binomen.
Einige Summenformeln fĂŒr hĂ€ufige Zahlenfolgen und -reihen.


Zahlenfolgen:
Quadratzahlen bis 152.
Zweierpotenzen bis 210.
Einige pythagoreische Zahlentripel.
Potenzen a3 fĂŒr a von 2 bis 10.


Heuristik:
Lösungsplan aufstellen.
Einheiten geschickt festlegen.
Planskizzen mit Benennungen anfertigen.
Anzahl der Variablen klein halten.
Nenner rational machen.


Rekursion:
DurchfĂŒhrung von Rekursionen
Darstellung von rekursiven Prozessen
Umwandlung rekursiver Darstellungen in explizite Darstellungen und umgekehrt.


Elementare Zahlentheorie:
Teilbarkeitsregeln.
Zerlegung in Primfaktoren.
Primzahlen bis 101.
Verfahren zur Bestimmung von ggT und kgV.


Logarithmus
Kenntnis der Definition lnb(a)=x⇔bx=a
Lösen von Exponentialgleichungen.

Spontanes Bestimmen von Logarithmen fĂŒr Zahlen aus den Zahlenfolgen.


Ohne die FĂ€higkeit die genannten GegenstĂ€nde spontan abrufen zu können, erfolgt heute der Griff zum Taschenrechner, das Suchen in einer Formelsammlung oder Ratlosigkeit. Zum GlĂŒck gibt es bei Ratlosigkeit heute die Mathelounge.


von 119 k 🚀
Quadratzahlen bis 15^2.

Bei uns noch 1 bis 25,

Sie wurden uns eingeblÀut wie die Mitternachtsformel.

Quadratzahlen waren bei mir im Gymnasium (1980er-Jahre, Nordwestschweiz) kein Thema. Der Lehrer sagte, entweder erkennt ihr die und dann findet ihr einmal eine Lösung etwas schneller, oder ihr habt eben lĂ€nger, euer Problem, nicht meines. Der vertrat die Ansicht, man solle eigeninitiativ und selbstĂ€ndig lernen. Die Zweierpotenzen bis 64 kenne ich doch tatsĂ€chlich vom Blockflötenunterricht am Schulanfang, fĂŒr die ganz kurzen Töne. Weiter bis zur zehnten Potenz lernte ich es auch nicht im Matheunterricht, sondern weil ich zehn Jahre spĂ€ter mit dem Apple 2 herumgespielt hatte, von denen eine Handvoll im Gymnasium herumstand (die Anschaffung wurde wohl auf DrĂ€ngen der Wirtschaftslehrer von den Mathematiklehrern veranlasst, und zwar in einer Luxusversion mit 0,000032 GB Hauptspeicher). Diese Computer konnte man, wenn man cool sein wollte, anstatt in der Schweizer Errungenschaft Pascal in Assembler programmieren. Seither weiß ich auch, ganz ohne Zutun von LehrkrĂ€ften, dass der dezimale ASCII-Wert, der von der Esc-Taste erzeugt wird, 27 betrĂ€gt. Aber auch das hat sich bisher nicht lohnerhöhend ausgewirkt. Sich vertieft mit Technik zu beschĂ€ftigen ist Jugendlichen heute abhanden gekommen. Darum wurde der Raspberry-Pi erfunden, aber so wie ich das mitkriege, wird der in den Schulen ebensowenig verwendet wie damals der Apple. Man kann qualifizierte ArbeitsplĂ€tze ja nach China auslagern.


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Hallo Roland

Ich kann da schon so einiges nachvollziehen. Insbesondere die EinfĂŒhrung elektronischer Helferchen hat wohl fĂŒr manche SchĂŒler (aber auch LehrkrĂ€fte) das "primitive Rechnen" und den Umgang mit Formeln scheinbar zur lĂ€stigen und unwichtigen Nebensache werden lassen.

Dass du aber als Überschrift vom "letzten Jahrtausend" sprichst, ist doch wohl ziemlich ĂŒbertrieben, oder ?

Ihr vergesst dabei, dass SchĂŒler heute dafĂŒr andere Sachen lernen mĂŒssen und dass wir in ganz

anderen hektischen Zeiten leben mit Ablenkungen ohne Ende.

Heute geht es darum, wie kann ich etwas schnell und effizient lösen unter Einsatz

aller techn Möglichkeiten und Infos aus dem Netz.

Ob das gut immer gut ist, ist eine andere Frage.

Es siegt die normative Kraft des Faktischen, leider auch immer öfter ĂŒber die Menschlichkeit.

Das Lernen wird sich zwangslĂ€ufig weiter Ă€ndern mĂŒssen.

In wenigen Jahren wird alles obsolet sein.

Die Schule kommt da mMn nicht mit und kann es auch gar nicht.

Und von der Politik kann man auch nur Geld erwarten, die eigentlichen Probleme

vor Ort werden nicht wirklich gelöst z.T. nicht mal tangiert.

Wo sollen plötzlich die vielen guten Lehrer, KIndergarten-Betreuer herkommen?

Klingt oft so: Irgendwie kriegen wir das schon hin, wie genau wissen wir aber nicht.

Wird schon gutgehen, die Starken kommen durch, die Schwachen haben halt Pech

gehabt wie immer schon in der Evolution.

Mir scheint, dass hier die Vergangenheit verklĂ€rt wird. Ich habe von 1982 bis 2019 Mathe und Physik unterrichtet und habe festgestellt, dass in Klassen mit 25 SchĂŒler*innen durchgehend ca. 5 Leute sehr interessiert und intelligent genug waren, um etwas tiefer in das jeweilige Thema einzusteigen.

In Klassen, in denen die Begabteren das Sagen hatten, war der Anteil noch deutlich höher. Und das waren oft Klassen, die ich erst im letzten Jahrzehnt unterrichtet habe.

â˜ș

1 Antwort

+1 Daumen

Siehst du da die heutige SchĂŒlerInnenschaft nicht zu schwarz ?

Außerdem erscheint mir die Auswahl dessen,

"was SuS einmal selbstverstÀndlich abrufen konnten"

doch etwas sehr optimistisch. Und ob das alles so

dringend abrufbar sein sollte, wÀre sicherlich auch einer

Diskussion wĂŒrdig.

von 276 k 🚀

@ mathef: Jetzt weiß ich ganz sicher: Deine Schulzeit liegt in diesem Jahrtausend.

Ich muss mathef rechtgeben.

"was SuS einmal selbstverstĂ€ndlich abrufen konnten" kann ich fĂŒr meine Schulzeit 70er/80er in keinster Weise bestĂ€tigen.

Nicht mal die Besten konnten das alles, was du da oben aufschreibst.

Warum wir an den Unis immer mehr Probleme haben liegt zum großen Teil daran, dass immer mehr studieren. FrĂŒher waren es die obersten 10%, z.Z. sind wir bei ĂŒber 50% eines Jahrgangs.

Meine Erinnerungen beziehen sich auf die Zeit 1953 - 1966 als SchĂŒler und dann wieder 1971 - 2009 als Lehrer. Irgendwann zum Jahrtausendwechsel hat sich nach meinem Eindruck Schulmathematik fundamental verĂ€ndert. Wenn du das anders erlebt hast, will ich das gerne glauben. Es geht ja nur um persönliche Erfahrungen.

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