Zeige dass f partiell differenzierbar ist und bestimme die partielle Ableitungen ∂xf und ∂yf

Question

Sei f: ℝ²→ℝ mit  f(x,y) siehe unten

a)  Zeige dass f partiell differenzierbar ist und bestimme die partielle Ableitungen ∂xf und ∂yf

b) und ist f stetig partiell differenzierbar?              

Answer 1

Ableiten mit Quotientenregel:

nach x:

u = x^3-y^3 , u' =3x^2

v= x^2+y^2 , v' = 2x

nach y:

u' = -3y^2

v' = 2y

Comments

Vielen Dank, ist f stetig partiell differenzierbar?