Differentialgleichung
Aufgabe:
Die Anzahl der Bakterien zur Zeit t sei x(t). Ihre Änderungsrate sei proportional der Anzahl der
Bakterienpopulation. Zur bekämpfung der Bakterien wird ein Giftstoff zugeführt; die dadurch
verursachte Abnahme der Bakterienzahl sei proportional der Anzahl x und auch zu Zeit t.
a) Bestimmen Sie den zeitlichen Verlauf der Bakterienpopulation mit Hilfe einer Differen-
tialgleichung 1.Ordnung.
b) Sei x0 > 0; geben Sie die Lösung der Dgl mit x(0) = x0 an und beschreiben Sie deren
Verlauf für t ≥ 0.
Kann jemand hier weiterhelfen, ich finde keinen Ansatz wie zb die Gleichung dann aussehen muss.
