Flächeninhalt eines Vierecks ABCD mit A (3/-1/2), B (0/3/4), C (5/5/6) und D(8/1/4)?

Question

kann mir jemand einmal diese Aufgabe vorrechnen: Gegeben ist das Viereck ABCD mit A (3/-1/2), B (0/3/4), C (5/5/6) und D(8/1/4). Berechnen Sie den Flächeninhalt des Vierecks ABCD. Vielen  :-)

Comments

Berechne die Flächen der Dreiecke ABC und ACD separat (via Vektorprodukt; Betrag davon halbieren) Dann beide Flächen addieren.

Nehme an, dass du damit klar kommst.

Answer 1

A (3/-1/2), B (0/3/4), C (5/5/6) und D(8/1/4)

AB = [0,3,4] - [3,-1,2] = [-3, 4, 2]

AC = [5,5,6] - [3,-1,2] = [2, 6, 4]

AD = [8,1,4] - [3,-1,2] = [5, 2, 2]

A = 1/2 * (|AB ⨯ AC| + |AD ⨯ AC|) = 1/2 * (|[-3, 4, 2] ⨯ [2, 6, 4]| + |[5, 2, 2] ⨯ [2, 6, 4]|) = 2·√237 = 30.79