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ich muss folgende Aufgabe lösen:

 

 

die Antwort kenn ich schon jedoch komme ich selbst nicht drauf wie man sie löst... wäre nett wenn mir jemand hier den Rechenweg zeigen könnte ;))

 

lg

von

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∫ (3·x^2 + 2)·e^{x^3 + 2·x + 17} dx

Substitution

z = x^3 + 2·x + 17
1 dz = 3·x^2 + 2 dx
dx = 1/(3·x^2 + 2) dz

∫ (3·x^2 + 2)·e^{z} * 1/(3·x^2 + 2) dz
∫ e^{z} dz
e^z

Resubstitution

e^{x^3 + 2·x + 17}

Damit haben wir die Stammfunktion gefunden.
von 268 k

wie kommst du hier auf die 1 /3*x2 + 2) dz

Das ergibt sich durch auflösen von 

1 dz = 3·x2 + 2 dx

nach dx. Weil ich das dx im Integral ja auch noch ersetzen muss.

ahja genau


thx :) seit ihr eig Mathe Studenten oder ehemalige ?
Ich für meinen Teil habe nicht Mathe studiert. Das wär mir glaube ich zu trocken. Ich betrachte mich eher als Anwendungsmathematiker :)

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