Aufgabe:
Ein Grippevirus breitet sich in einer Großstadt schnell aus. Die momentane Erkrankungsrate wird Modellhaft beschrieben durch die Funktion f mit f(t)=250·t2·e-0,25·t mit t größer 0.
Dabei ist die Zeit in Tagen seit Beginn der ersten Meldungen und f(t) die Anzahl der Neuerkrankungen pro Tag.
a) Beschreiben sie den Verlauf der Krankheitswelle. Wann erkrankten die meisten Personen? Begründen sie, dass ab diesem Zeitpunkt die momentane Erkrankungsrate Rückläufig ist. Wann nimmt sie am stärksten ab?
b) Wie viele Personen sind nach 14 Tagen insgesamt neu erkrankt. Zeigen sie, dass die Funktion F mit F(t)= - 1000·(t2 +8·t+32)·e -0,25·t eine Stammfunktion von t ist. Weisen sie nach, dass die Gesamtzahl der Erkrankten nach diesem Modell unter 35.000 bleiben wird.
Problem/Ansatz:
Hilfe, was soll ich hier machen?
