Aufgabe
1. Die Gerade g verläuft durch die Punkte A(1|-1|3) und B(2|-3|0). Die Ebene E wird von g orthogonal geschnitten und enthält den Punkt C(4|3|8).
a) Bestimme die Koordinaten des Schnittpunkts S von g und E.
b) Untersuche, ob S in der Mitte zwischen A und B liegt.
c) Die Gerade h ist parallel zu g und verläuft durch den Punkt C. Bestimme eine Gleichung von h.
d) Der Punkt C wird an der Geraden g gespiegelt. Ermittle die Koordinaten des Bildpunkts
A2:
2. An einer rechteckigen Platte mit den Eckpunkten A(10|6|0), B(0|6|0), C(0|0|3) und D(10|0|3) ist im Punkt F(5|6|0) ein 2 m langer Stab befestigt, der in die positive x3 Richtung zeigt. Eine punktförmige Lichtquelle befindet sich zunächst im Punkt L(8 |12|2), (alle
Koordinatenangaben in Metern).
a) Gib die Koordinaten des oberen Endes S’ des Stabes an.
b) Bestimme eine Koordinatengleichung der Ebene E, in der die Platte liegt.
c) Der Stab wirft einen Schatten auf die Platte.
Bestimme den Schatten Punk S’ des oberen Endes des Stabes.
d) Begründe, dass der Schatten vollständig auf der Platte liegt.
Problem/Ansatz:
1.
a) S(3|-5|-3)
b) S liegt nicht in der Mitte sondern Mab (1,5|-2|1,5)
c) h:x=( 4 3 -8) +s·( 2 -4 -6)
d) C’(2|-13|-30)
2.
a) S(5|6|2)
b) E: x2+2x3=6
c) S’(2|2|2)
d) Länge S’F = 5,39 m
Länge DA = 6,7 m
Die Platte ist 6,7 m lang, wohingegen der Schatten nur 5,39 m lang ist und somit vollständig auf der Platte liegen muss
Ist das richtig?
Vielen Dank!
