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das ist eine richtig fiese textaufgabe

c) sollen wir nicht machen

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  anbei meine Lösungen. Ob alles richtig ist weiß ich nicht.

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mfg Georg

Beantwortet von 84 k
kannst du das vielleicht auf dem pc tippen weil ich da nicht genau durchblick

aber danke für deine antwort ^_^
Mir wäre es lieber du fragst was unklar ist. Ich erkläre es gerne.

  mfg Georg
bei b) ab der stelle K=t wie gehts danach weiter i kann das nicht lesen
Hallo,

  K = t oder
  t ( Wendepunkt ) = K
  t(W) in f eingestzt ergibt den Funktionnswert
  f ( K ) = ... = K^4 /2000
  W ( K l K^4/2000 )

  mfg Georg
+1 Punkt

 

fK(t) = -K/4000 * t3 + 3K2/4000 * t2

fK'(t) = -3K/4000 * t2 + 6K2/4000 * t

fK''(t) = -6K/4000 * t + 6K2/4000

fK'''(t) = -6K/4000

 

Nullstellen:

( -K/4000 * t + 3K2/4000 ) * t2 = 0

t1 = 0

3K2/4000 = K/4000 * t

t2 = 3K

 

Extrema:

fK'(t) = 0 und fK''(t) ≠ 0

3K/4000 * t2 = 6K2/4000 * t

t1 = 0

3K/4000 * t = 6K2/4000 | * 4000 / (3K)

t2 = 2K

fK''(0) = 6K2/4000 > 0 => Minimum an (0|0)

fK''(2K) = -6K/4000 * 2K + 6K2/4000 = -12K2/4000 + 6K2/4000 < 0 => Maximum an (2K|K4/1000)

 

Wendepunkte:

fK''(t) = 0 und fK'''(t) ≠ 0

6K/4000 * t = 6K2/4000 | * 4000 / (6K)

t = K

fK'''(K) = -6K/4000 ≠ 0

Wendepunkt an (K|K4/2000)

Funktionswert des Hochpunktes ist K4/1000, Funktionswert des Wendepunktes ist K4/2000, also die Hälfte.

 

Das muss jetzt erst einmal reichen, sorry :-)

 

Besten Gruß

Beantwortet von 32 k

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