0 Daumen
73 Aufrufe
Hallo, ich habe eine weitere Frage:
Eine Zufallsgröße X nehme den Wert 1 und den Wert -1 jeweils mit der Wahrscheinlichkeit 1/2 an.

a. Berechne E(X), E(X^2), und E(X)^2
=

Naja E(X) ist der Erwartungswert : Da würde ich sagen einfach k = 1 und -1 mit p=1/2 wäre 0.
aber was soll ich bei den anderen beiden machen????

b. Es gibt schöne regeln für das Rechnen mit Erwartungswerten, aber keine für E(XY). Wenn du dir das Ergebnis der letzten Teilaufgabe anschaust, weisst du, warum nicht.
Hier komme ich leider auch nicht weiter, da ich bei der Teilaufgabe auch noch nicht alles verstanden habe, die habe ich vorhin schon gestellt habe. Das ist diese hier, also die Teilaufgabe:

EDIT (Lu): Frage wurde separiert

Ich bedanke mich im voraus!! LG
Gefragt von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Eine Zufallsgröße X  nehme den Wert 1 und den Wert -1 jeweils mit der Wahrscheinlichkeit 1/2 an.

a. Berechne E(X), E(X2), und E(X)2
=

Naja E(X) ist der Erwartungswert : Da würde ich sagen einfach k = 1 und -1 mit p=1/2 wäre 0.
aber was soll ich bei den anderen beiden machen????

X

-1 1
1/2 1/2
   

E(X) = -1*1/2 + 1*1/2 = 0

E(X)^2 = 0^2 = 0

X^2

1 1
1/2 1/2
   


 

E(X^2) = 1*1/2 + 1*1/2 = 1


b. Es gibt schöne Regeln für das Rechnen mit Erwartungswerten, aber keine für E(XY). Wenn du dir das Ergebnis der letzten Teilaufgabe anschaust, weisst du, warum nicht.

Die einzige schöne Regel wäre wohl: E(XY) = E(X) * E(Y)

Das stimmt aber schon beim Beispiel oben mit E(XX) = 1 ≠ E(X)*E(X)=0*0=0 nicht.

Beantwortet von 142 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...