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Ich habe folgende Gleichung:

In einem Aquarium mit 150l soll das Wasser ausgetauscht werden. Pro Minute werden mit einem

Schlauch 3l Wasser abgesaugt.
a) Stellen Sie den Wasserablauf durch eine Funktionsgleichung dar.

b) Bestimmen Sie, wie lang die Pumpe braucht bis das Aquarium leer ist.

Kann mir da jemand Helfen bitte?

von

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-3x + 150
x in Minuten.


0 = -3x +150
x = 150/3 Minuten

von

Ich hab noch eine Frage zu a)

Die allgemeine Form lautet ja y=m*x+b

Woher weißt du, dass die 150l b sind und nicht y?

Weil bei x=0 y=b ist.

Woher weißt du, dass die 150l b sind und nicht y?

b ist der Anfangsbestand, der um 3 Liter pro min reduziert wird.

f(x) = y = 150 -3x wÀre die korrekte Funktionsgleichung.


Man verkĂŒrzter Namensvetter hat f(x) weggelassen, weil es im Kontext klar ist,

formal aber nicht korrekt. -3x+150 ist ein Term, keine Funktionsgleichung,

die verlangt wird.

x ist die Funktionsvariable, 150 die Konstante.

x ist verÀnderlich, 150 nicht.

Je nach vergangener Zeit ergeben sich neue EndbestÀnde als Funktionswerte von f(x).

150 ist hier der so genannte y-Achsenabschnitt von f(x)


PS: 150/3 = 50 min (klingt besser als 150/3 min und ist wohl das erwartete

Endergebnis. Kaum jemand wĂŒrde antworten:

Die Pumpe braucht 150/3 Minuten außer er ist z.B. Mathelehrer,

der nebenbei noch eine kleine Kopfrechenaufgaben platziert um so

jede sich bietende Chance zu nutzen, das Volk vor dem vom Aussterben

bedrohten Kopfrechnen zu bewahren, mit dessen Exitus auch das ZahlengefĂŒhl

verloren gehen kann.

Zu meiner Zeit wurde es noch intensiv trainiert von der 1. Grundschulklasse an.

Und das war sich kein schlechtes Lernziel.

Wie soll sonst ein PennĂ€ler ein ZahlengefĂŒhl entwickeln?

Ein anderes Problem?

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