Integration x/ (x^2+3)

Question

ich will x/ (x^2+3) integrieren ....

sitze schon seit ner halben stunde dran komme aber einfach auf kein ergebnis.


bitte um hilfe ;)


lg

Answer 1

Hi,

Füge eine 2/2 ein:


$$\int \frac{x}{x^2+3} dx = \frac12\int \frac{2x}{x^2+3} dx$$

Nun steht oben die Ableitung von unten. Es gilt also \(\int \frac{f'}{f} = \ln(f)\):

$$= \frac12\ln(x^2+3) + c$$


Grüße

Comments

oha... da muss man erst mal drauf kommen :O

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;)

Du kannst es auch stur mit Substitution machen. Nimm u = x^2+3.

Kommt auf das gleiche raus ;).