Grundlegende Anwendung des Wurzelgesetzes

Question

\( \sqrt{x} \) = x hoch 1/2

Problem/Ansatz:

Wenn ich für x = 9 einsetze bekomme ich im rechten Term 4,5 raus. Nun steht x, also die 9 auch im linken Term. Quadratwurzel von 9 hoch 1 sind aber 3. Wie kann das angehen? Beste Grüße

Comments

Wenn ich für x = 9 einsetze bekomme ich im rechten Term 4,5 raus.

Wie hast du gerechnet? Für mich ist das nicht nachvollziehbar.

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Hast du vielleicht "x mal 1/2" gerechnet statt "x hoch 1/2"?

Answer 1

9^(1/2) = (3^2)^(1/2) = 3^(2*1/2)= 3^1 = 3

Answer 2

Die Gleichung \( \sqrt{x} \)=\( x^{\frac{1}{2}} \) ist allgemeingültig, denn mit ihrer Hilfe werden Wurzeln als Potenzen beschrieben.

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Wie nennt man so eine Gleichung? Definitorisch? Tautologisch?