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Folgende Fragestellung: Schreiben Sie das folgende lineare Gleichungssystem in der Form A*x(Pfeil)=b(Pfeil): [der Pfeil steht über nem jeweiligen Buchstaben, eben wie bei Vektoren] (1.)4u - 2x + 3y + 5z = -2 (2.) - x - 7y + 8z = 0 (3.)4u + 2x - 7z = 8 Wie löse ich das? Normalerweise würde ich ja die Cramersche Regel anwenden, aber ich komme mit der 4. variable nicht zurecht. Vielleicht kann mir ja jemand helfen. Danke Anja
von

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Hallo Anja,

du hast ein unterbestimmtes lineares Gleichungssystem vorliegen. Die Cramersche Regel hilft dir nur weiter, wenn die Koeffizientenmatrix quadratisch ist.

$$ A \cdot \vec{x}=\vec{b} $$$$\pmatrix{4 & -2 & 3 & 5 \\ 0 & -1 & -7 & 8 \\ 4 & 2 & 0 &-7} \cdot \pmatrix{u\\x\\y\\z}=\pmatrix{-2\\0\\8}$$

erweiterte Koeffizientenmatrix:

$$\left(\begin{array}{cccc|c} 4 & -2 & 3 & 5& -2 \\ 0 & -1 & -7 & 8 & 0 \\ 4 & 2 & 0 &-7 & 8\end{array}\right)$$

Wende den Gaußalgorithmus an.
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