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3x-y=0

x+4y-2=0

kann mir bitte jemand helfen?
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3 x - y = 0

x + 4 y - 2 = 0

Erste Gleichung nach y auflösen:

y = 3 x

und nun den Term 3 x in die zweite Gleichung für y einsetzen:

x + 4 * ( 3 x ) - 2 = 0

Dadurch ist die Variable y herausgefallen. Nun nach x auflösen:

x + 12 x - 2 = 0

13 x = 2

x = 2 / 13

Nun kennt man den Wert der Variablen x und kann diesen Wert in eine der ursprünglichen Gleichungen einsetzen. Ich nehme dazu die nah y aufgelöste erste Gleichung, also:

y = 3 * ( 2 / 13 ) = 6 / 13

Nun kennt man beide Werte und kann noch die Probe machen (Einsetzen beider Werte in die ursprünglichen Gleichungen. Es müssen sich zwei wahre Aussagen ergeben):

Erste Gleichung:

3 ( 2 / 13 ) - ( 6 / 13 ) = 0

<=> 6 / 13 - 6 / 13 = 0 (wahre Aussage)

Zweite Gleichung:

( 2 / 13 ) + 4 ( 6 /13 ) - 2 = 0

<=> ( 2 / 13 ) + ( 24 / 13 ) - 2 = 0

<=> ( 26 / 13 ) - 2 = 0

<=> 2 - 2 = 0 (wahre Aussage)

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