Exponentialgleichungen

Question

könnt ihr mir bei diesem Beispiel helfen?

5^1-x-0,2^x=3,7

Answer 1

5^{1-x} - 0.2^x = 3.7  l * 5^x
5^{1-x+x} - 0.2^{x} * 5^x = 3.7 * 5^x
5^1 -( 0.2*5)^x = 3.7 * 5^x
5 -1^x = 3.7 * 5^x
5 - 1 = 3.7 * 5^x
4 = 3.7 * 5^x
5^x = 4/3.7
x * ln(5) = ln(4/3.7)
x = ln(4/3.7)/ln(5);
x = 0.04844

Die Probe stimmt.

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mfg Georg

Answer 2

0,2^x=5^-x; 5^1-x=5^1*5^-x

5*5^-x-5^-x=3,7

4*5^-x=3,7