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Gegeben ist die Funktion f(x)= 1/3 x³+ 2x²+3x und die Funktion g(x)= 1/3x 

Berechnen Sie die Fläche, die von Graph und Gerade eingeschlossen wird.

Das ist die Aufgabe und ich komme da nicht weiter. 

Ich freue mich auf hilfreiche antworten von euch ! :) 

Danke im Voraus :)

Liebe Grüße! 

Gefragt von

1 Antwort

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Bilde die Differenzfunktion f(x)-g(x) = 1/3x^3 + 2x^2 + 8/3x. Die Fläche zwischen den Nullstellen der Differenzfunktion ist die Fläche, die die Gerade mit der kubischen Funktion einschließt.

Die Nullstellen der Differenzfunktion sind 0, -2, -4.

Von der Differenzfunktion kannst du die Stammfunktion bilden 1/12x^4 + 2/3x^3 + 4/3x^2.

Jetzt berechnest du noch die Fläche mit

| [1/12x^4 + 2/3x^3 + 4/3x^2] von -4 bis -2 | + | [1/12x^4 + 2/3x^3 + 4/3x^2] von -2 bis 0 |
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