Eine quadratische Funktion, deren Hochpunkt auf der
Y-Achse liegt, hat eine Gleichung der Form f(x)=ax2 +b .
Nullstelle bei x = 1 ==> a+b = 0 ==> b= -1/a FEHLER
Das muss ja b=-a heißen !!!
Also f(x)= ax2 - a.
Fläche im ersten Quadranten liegt über dem Intervall [0;1],
also 0∫1(ax2−a)dx=1
==> [3ax3−ax]01=1
==> 3a−a=1
==> −32a=1
==> a=−23
==> f(x)=−23x2+23