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Ich muss für meine Facharbeit die binomischen Formeln mit der imaginären Einheit i umformen und finde niemanden der mir helfen kann.
Ich brauche nur die Umformung mit i, später das ausmultiplizieren etc  kann ich alleine
von
Bitte gib eine Beispielaufgabe an.
Möchtest du z.B. aus

x^2 + 4 das Produkt (x+2i)(x-2i) machen?

Allgemein gilt da

a^2 + b^2 = (a+ib)(a-ib) und ebenso

a^2 + b^2 = (b+ ai)(b-ai)

1 Antwort

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Hi Larissa,

eigentlich braust Du bei i nur als Besonderheit zu achten, dass i^2 = -1 ist.


Nehmen wir mal an Du hast

(3+5i)^2 gegeben, so wende die binomische Formel an wie gewohnt:

3^2 + 2*3*5i + (5i)^2 = 9 + 30i + 25i^2


Nun die Besonderheit auf den letzten Summanden anwenden:

9 + 30i + 25*(-1) = 9 + 30i - 25 = -16 + 30i


Mehr ist es schon nicht :).


P.S.: Häufig wird die dritte binomische Formel benutzt um einen Nenner reell zu machen.

1/(3+5i) = 1/(3+5i) * (3-5i)/(3-5i)

Nebenrechnung: (3+5i)(3-5i) = 3^2 - (5i)^2 = 9 - 25i^2 = 9+25 = 34

Also:

= (3-5i)/34


Grüße
von 134 k

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