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Verlängert man die 5 cm 5 \mathrm{~cm} lange Diagonale BD \overline{\mathrm{BD}} eines Drachenvierecks ABCD A B C D über B B und D D hinaus um jeweils x cm x \mathrm{~cm} und verkürzt gleichzeitig die 8 cm 8 \mathrm{~cm} lange Diagonale AC \overline{\mathrm{AC}} von C C aus um 0,5×cm 0,5 \times \mathrm{cm} , so entstehen neue Drachenvierecke ABnCnDn A B_{n} C_{n} D_{n} .
a) Zeichne das Drachenviereck für x=2 x=2 in die Zeichnung ein.
b) Welche Werte sind für x x zulässig? Gib ein sinnvolles Intervall an.
c) Für welchen Wert von x x entsteht eine Raute AB2C2D2 A B_{2} C_{2} D_{2} ?
d) Bestimme den Flächeninhalt der Drachenvierecke ABnCnDn A B_{n} C_{n} D_{n} in Abhängigkeit von x x .
e) Für welchen Wert von x x hat das Drachenviereck AB3C3D3 A B_{3} C_{3} D_{3} den größtmöglichen Flächerinhalt? Gib Amax an.

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