Trigonometrischer Pythagoras - Ist der Vorfaktor der variable x relevant?

Question

Aufgabe:

Trigonometrischer Pythagoras

sin²(x) + cos²(x) =1

Problem/Ansatz:

Ich habe eine Verständnisfrage bzgl. des Trigonometrischen Pythagoras.

Spielt es eine Rolle welchen Vorfaktor ich bei der x-Variable habe oder ist das Ergebnis jedesmal 1?

z.B. wenn ich wie hier:

sin²(ax) + cos²(bx) =1

für a und b zwei verschiedene Werte habe.

Comments

Das ist doch zunächst eine Frage an deinen Taschenrechner.

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Mach den Test.

Answer 1

Es gilt \(\cos^2(x)+\sin^2(x)=1\) für alle \(x\) und nicht \(\cos^2(x)+\sin^2(y)=1\) für alle \(x\neq y\).

Was gilt dann für dein Beispiel?