Bestimmen Sie 5^33 modulo 7 MODULORECHNEN

Question

Bestimmen Sie 5^33 modulo 7.

Modulorechnung

Answer 1

5^33= (5^3)^11 = 125^11 

125 = 6 mod 7

-> 5^33 = 6 mod 7

Answer 2

$$5^{33} \equiv \left(-2\right)^{33} = \left(-8\right)^{11} \equiv \left(-1\right)^{11} = -1 \equiv 6. \mod 7$$